간단하게 의견을 올립니다.
대학과 병원의 관계는 대학-부속병원 또는 대학-대학병원 등으로 구분되는 것 같습니다.
동일한 법인체 기관이냐 아니면 별도의 독립 법인이냐의 구분이 필요하나, 통상의 경우와 같이 대학과 부속병원이 별도의 법인이라는 전제 하에 설명드립니다.

부속병원에 근무하는 대학 교(직)원은 원소속이 대학이면서 부속병원에 겸임 발령되어 근무하는 형태가 대부분인 것으로 알고 있습니다.
이 경우에 대학-병원 겸직 교수가 발명한 특허의 경우 대학과 병원의 기여에 따라 귀속을 정하나(대학마다 상황이 다 다른 것 같습니다.)

반대로 병원이 원소속이면서 의과대학 등에 겸임 발명된 경우에도 위와 같이 해석할 수 있습니다.

그런데, 병원에만 단독 소속인 직원의 발명인 경우에는 오롯이 병원에 귀속되는 것으로 알고 있습니다.
참고로, 별도의 근로계약이 있는 직원의 경우 근로계약서에 포함(되어 있을 수 있는) 업무 분장을 토대로 직무발명의 여부를 판단하고 있기도 합니다.

질문과 같이 병원 단독 소속인 직원의 발명은 병원 단독 소유로 보는 게 맞는 것 같습니다만, 대학과 병원간의 별도 협약이나 관련 연구과제의 계약 내용에 따라 달리 정해질 수 있을 것 같습니다.

혹시 “교직원의 지도 또는 통솔을 받아 연구 활동에 종사하는 자”에 대한 해석 때문이라면, 대학 규정의 제정 의도에 따라 달리 해석될 수도 있겠지만, 일반적으로 학생(은 원칙적으로 직무발명 대상의 직원으로 보지 않고, 연구과제 등에 참여(인건비 지급, 연구개발 참여)한 경우에만 "연구원"으로 해석하고 있습니다)과 같은 교직원이 아닌 자의 발명 귀속 때문에 언급된 것으로 보입니다.